Question

Пожалуйста помогите срочно ! Нужно с помощью простой преобразования нарисуйте график функции y=-(x-4)^2+1

Answer 1

Y=(x-4)^2+1  построение на рисунке
-----------------------------------------------------

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим. Давайте шаг за шагом рассмотрим, как преобразовать функцию \(y=-(x-4)^2+1\) и построить её график.

Исходная функция имеет форму квадратичной функции вида \(y=a(x-h)^2+k\), где \(a\) - коэффициент, определяющий направление открытости параболы, \((h, k)\) - координаты вершины параболы.

Ваша функция \(y=-(x-4)^2+1\) уже имеет нужный формат. Сравнивая с общей формой, мы видим, что \(a = -1\), \((h, k) = (4, 1)\).

Теперь построим график. Основные шаги:

1. Найдем вершину параболы. 2. Определим, как открывается парабола. 3. Найдем и построим дополнительные точки на графике для лучшего представления.

1. Найдем вершину параболы: \[h = 4\] (из \((x-h)\)) \[k = 1\] (из \(+k\))

Таким образом, вершина находится в точке \((4, 1)\).

2. Определим, как открывается парабола: Так как \(a = -1\), парабола открывается вниз.

3. Найдем и построим дополнительные точки: Мы можем выбрать несколько значений \(x\) и найти соответствующие значения \(y\). Например, при \(x=3\) и \(x=5\): \[y_1 = -(3-4)^2+1 = -2\] \[y_2 = -(5-4)^2+1 = -2\]

Теперь у нас есть достаточно информации для построения графика. Построим оси \(x\) и \(y\) и отметим вершину и дополнительные точки.

      3       4       5
       |       |       |
       |       |       |
       |_______|_______|
          -2       -2
                  ^
                  |
                  (4, 1) - вершина параболы

Теперь проведем плавную кривую через эти точки, учитывая, что парабола открывается вниз.

Готово! Это и есть график функции \(y=-(x-4)^2+1\). Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.