Question

Составьте квадратное уравнение если корни равны 3 и 1/4

Answer 1

Х^2- 13/4×Х+3/4
Д=121/16
√Д =11/4
Х=3
Х= 1/4

Answer 2

$(x-3)(x- \frac{1}{4})=0 \\ (x-3)(4x-1)=0 \\ 4x^2-x-12x+3=0 \\ 4x^2-13x+3=0$

Answer 3

Для составления квадратного уравнения с корнями 3 и 1/4, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения, где корни равны 3 и 1/4, мы можем записать систему уравнений:

a(3)^2 + b(3) + c = 0 a(1/4)^2 + b(1/4) + c = 0

Раскроем скобки:

9a + 3b + c = 0 1/16a + 1/4b + c = 0

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Умножим второе уравнение на 16, чтобы избавиться от дробей:

9a + 3b + c = 0 a + 4b + 16c = 0

Теперь мы можем использовать методы решения систем линейных уравнений, например, метод Крамера или метод подстановки, чтобы найти значения коэффициентов a, b и c.

После нахождения значений a, b и c, мы можем записать окончательное квадратное уравнение в виде:

ax^2 + bx + c = 0

Например, если мы найдем значения a = 1, b = -6 и c = 9, то окончательное квадратное уравнение будет выглядеть следующим образом:

x^2 - 6x + 9 = 0