Question

Икс в квадрате минус 60 икс плюс 500 меньше или равно 0

Answer 1

Х² - 60х + 500 ≤ 0
х² - 60х + 500 = 0
D = b² - 4ac = 3600 - 2000 = 1600
x1 = (-b + √D) : 2 = (60+40) : 2 = 50
x2 = (-b - √D) : 2 = (60-40) : 2 = 10

Ответ (см. фото) : [10; 50]

Answer 2

Для решения этого уравнения, нам нужно найти значения переменной x, при которых выражение x^2 - 60x + 500 меньше или равно нулю.

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение в виде x^2 - 60x + 500 <= 0.

2. Для решения этого квадратного неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Для начала, найдем корни уравнения x^2 - 60x + 500 = 0. Мы можем использовать квадратное уравнение или формулу дискриминанта для этого.

3. Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac. В нашем случае a = 1, b = -60 и c = 500. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-60)^2 - 4 * 1 * 500 = 3600 - 2000 = 1600.

4. Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два различных корня уравнения. Корни можно найти с помощью формулы x = (-b ± √D) / (2a). В нашем случае, x = (60 ± √1600) / 2.

5. Вычислим корни: x1 = (60 + √1600) / 2 = (60 + 40) / 2 = 50 и x2 = (60 - √1600) / 2 = (60 - 40) / 2 = 10.

6. Теперь, чтобы найти интервалы, в которых выражение x^2 - 60x + 500 меньше или равно нулю, мы можем построить интервалы на числовой оси, используя найденные корни x1 и x2.

7. Итак, интервалы, в которых выражение x^2 - 60x + 500 меньше или равно нулю, это (-∞, 10] и [50, +∞).

Итак, решением данного уравнения являются все значения x, которые находятся в интервалах (-∞, 10] и [50, +∞).