Question

Log5(x+7)=2, помогите

Answer 1

$log_{5} (x+7)=2 \\ log_{5} (x+7)=log_{5}25 \\ x+7 = 25 \\ x=18$

Answer 2

Конечно, я готов помочь. Давайте решим уравнение \( \log_5(x + 7) = 2 \).

Уравнение в логарифмической форме гласит, что логарифм по основанию 5 от \( (x + 7) \) равен 2:

\[ \log_5(x + 7) = 2 \]

Это можно переписать в экспоненциальной форме:

\[ 5^2 = x + 7 \]

Выполняем возведение в степень:

\[ 25 = x + 7 \]

Теперь избавимся от семи, вычтя её из обеих сторон уравнения:

\[ x = 25 - 7 \]

\[ x = 18 \]

Итак, решение уравнения \( \log_5(x + 7) = 2 \) — это \( x = 18 \). Пожалуйста, проверьте результат, подставив \( x = 18 \) обратно в исходное уравнение.