Question

36x^2+12+1=0 (x1-меньшей,x2-большой корень )

Answer 1

A=36;b=12;c=1 D=b²-4*a*c=(12)²-4*36*1=144-144=0 D=0 x=-b/2a=-12/2=-6 Ответ: уравнение имеет один корень. x=-6

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 36x^2 + 12x + 1 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и квадратного корня. Давайте приступим к вычислениям.

Формула дискриминанта

Формула дискриминанта позволяет нам определить, сколько корней имеет квадратное уравнение и какие они.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (обозначается как D) вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 36, b = 12 и c = 1. Подставляя значения, получаем:

D = (12)^2 - 4(36)(1) D = 144 - 144 D = 0

Корни уравнения

Исходя из значения дискриминанта D, мы можем сделать следующие выводы:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (дважды). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, так как D = 0, уравнение имеет один корень, который называется удвоенным корнем.

Вычисление корня

Для нахождения корня уравнения, мы можем использовать следующую формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, a = 36, b = 12 и D = 0. Подставляя значения, получаем:

x = (-12 ± √0) / (2 * 36) x = (-12 ± 0) / 72 x = -12 / 72 x = -1/6

Таким образом, решением данного уравнения является x = -1/6.