Question

Выделите квадрат двучлена х ² - 10х + 5

Answer 1

$x^2-10x+5=x^2-10x+25-20=(x-5)^2-20$

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по алгебре. Ваш вопрос на русском языке: "Ответьте подробно. Выделите квадрат двучлена х² - 10х + 5".

Вот один из возможных способов решения:

- Чтобы выделить квадрат двучлена, нужно найти такие числа a и b, что (x - a)² = x² - 10x + 5 и 2ab = -10. - Для этого можно использовать метод квадратного трехчлена, который состоит в том, что к обеим частям равенства прибавляют половину коэффициента при x в квадрате, то есть (-10 / 2)² = 25. - Тогда получим: (x - a)² + 25 = x² - 10x + 5 + 25, или (x - a)² = x² - 10x + 30. - Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x, получаем: -a = -10 / 2 = -5 и a² = 30. - Отсюда следует, что a = ±√30 - 5 и b = -10 / (2a) = ±5 / (√30 - 5). - Таким образом, квадрат двучлена можно выделить двумя способами: (x - √30 + 5)² или (x + √30 - 5)². Оба варианта являются верными, но обычно выбирают тот, в котором коэффициент при x положительный. - Ответ: х² - 10х + 5 = (x - √30 + 5)².