Question

Решительно уравнение: 2x²-5x-3 =0 ======== X²-9

Answer 1

ОДЗ  x^2-9 не равен 0, x^2 не равен 9,   х не равен ±3
2*x^2-5*x-3=0   x1,2=(5±√(5^2+4*2*3)/2*2=(5±7)/4
x1=-0,5  
x2=3 не отвечает ОДЗ
Ответ: х=-0,5

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно сначала привести его к квадратному виду. После этого можно будет применить квадратное уравнение.

Данное уравнение выглядит следующим образом:

2x² - 5x - 3 = 0

Для приведения к квадратному виду нужно избавиться от коэффициента при x^2. Для этого можно поделить все коэффициенты на 2:

x² - (5/2)x - 3/2 = 0

Теперь у нас есть уравнение в квадратном виде:

x² - (5/2)x = 3/2

Для решения этого уравнения можно воспользоваться квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -5/2 и c = 3/2.

Формула для решения квадратного уравнения имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляя значения коэффициентов в формулу, получим:

x = (5/2 ± √((-5/2)^2 - 4*1*(3/2))) / (2*1)

x = (5/2 ± √(25/4 - 12/2)) / 2

x = (5/2 ± √(25/4 - 24/4)) / 2

x = (5/2 ± √(1/4)) / 2

x = (5/2 ± 1/2) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (5/2 + 1/2) / 2

x = 6/4 = 3/2

2. x = (5/2 - 1/2) / 2

x = 4/4 = 1

Таким образом, уравнение 2x² - 5x - 3 = 0 имеет два решения: x = 3/2 и x = 1.