Question

Решите уравнение (2х-3)(2х+3)=х^2+16

Answer 1

4x^2-9=x^2+16
4x^2-x^2=16+9
3x^2=25
x^2=25/3
x1=5√3/3
x2=-5√3/3
Ответ:х1=-5√3/3,
 х2=5√3/3

Answer 2

$(2x-3)(2x+3)=x^2+16 \\ 4x^2-9=x^2+16 \\ 3x^2=25 \\ x^2= \frac{25}{3} \\ x= \frac{5}{ \sqrt{3} } ; x=- \frac{5}{ \sqrt{3} }$

Answer 3

Для решения данного уравнения, раскроем скобки:

(2х - 3)(2х + 3) = х^2 + 16

4х^2 - 9 = х^2 + 16

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

4х^2 - х^2 - 9 - 16 = 0

3х^2 - 25 = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

3х^2 = 25

Разделим обе части уравнения на 3:

х^2 = 25/3

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

х = ±√(25/3)

Таким образом, решениями уравнения являются два числа: х = √(25/3) и х = -√(25/3).