Question

Найти наибольшее значение функции у=(1/3)^sinx

Answer 1

у=(1/3)^sinx     найти максимальное значение

не надо делать никаких сложных процедур применять производную итд а достаточно обратить внимание на степень sinx . эта функция ограничена и принимает значения от [-1 1] значит и принимает значения минимальное и максимальное на концах отрезка

y=(1/3)^sinx=(1/3)^(-1)=3 максимум при  x=- π/2+2πN N∈Z

y=(1/3)^sinx=(1/3)^1=1/3 минимум при x= π/2+2πK K∈Z

Answer 2

Функция у = (1/3)^sin(x) описывает зависимость значения у от переменной x. Чтобы найти наибольшее значение этой функции, мы должны найти максимальное значение sin(x).

Для начала, давайте рассмотрим, как выглядит график функции sin(x). Функция sin(x) является периодической, с периодом 2π, и принимает значения от -1 до 1. Максимальное значение sin(x) равно 1 и достигается при x = π/2 + 2πk, где k - целое число.

Теперь рассмотрим функцию у = (1/3)^sin(x). Когда sin(x) равно 1, функция принимает значение (1/3)^1 = 1/3. То есть, наибольшее значение функции у равно 1/3 и достигается при x = π/2 + 2πk, где k - целое число.

Таким образом, наибольшее значение функции у = (1/3)^sin(x) равно 1/3 и достигается при x = π/2 + 2πk, где k - целое число.