Question

Найдите значение выражения -ctg(альфа+90 градусов)+4ctg(альфа+270 градусов)-3tg(альфа+360 градусов) если tg альфа=0,65

Answer 1

$-ctg( \alpha +90^0)=+tg \alpha ,\; \; ctg( \alpha +270^0)=-tg \alpha ,\; \; tg( \alpha +360^0)=tg \alpha \\\\-ctg( \alpha +90^0)+4ctg( \alpha +270^0)-3tg( \alpha +360^0)=\\\\=tg \alpha -4tg \alpha -3tg \alpha =-6tg \alpha =-6\cdot 0,65=-3,9$

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по тригонометрии. Вот подробное решение:

Дано: $$tg \alpha = 0.65$$ Найти: $$-ctg(\alpha + 90^{\circ}) + 4ctg(\alpha + 270^{\circ}) - 3tg(\alpha + 360^{\circ})$$

Решение:

Используем формулы приведения:

$$ctg(\alpha + 90^{\circ}) = -tg \alpha$$ $$ctg(\alpha + 270^{\circ}) = -tg \alpha$$ $$tg(\alpha + 360^{\circ}) = tg \alpha$$

Подставляем в исходное выражение:

$$-ctg(\alpha + 90^{\circ}) + 4ctg(\alpha + 270^{\circ}) - 3tg(\alpha + 360^{\circ}) = -(-tg \alpha) + 4(-tg \alpha) - 3tg \alpha$$

Упрощаем:

$$-(-tg \alpha) + 4(-tg \alpha) - 3tg \alpha = tg \alpha - 4tg \alpha - 3tg \alpha = -6tg \alpha$$

Подставляем известное значение:

$$-6tg \alpha = -6 \cdot 0.65 = -3.9$$

Ответ: $$-3.9$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.