Question

Помогите срочно! Разложите на множители 1) 7m - n + 49m^2 - n^2 2) 4x^2 - 4xy + y^2 - 16 3) xy^4 - 2y^4 - xy + 2y 4) 9-x^2 - 2xy-y^2

Answer 1

1)=(7м-н)+(7м-н)(7м+н)=(7м-н)(1+7м+н)

2)=(2х-у)^2-16=(2х-у-4)(2х-у+4)

3)=у^4(х-2)-у(х-2)=(у^4-у)(х-2)=у(у^3-1)(х-2)=
=у(х-2)(у-1)(у^2+у+1)

4)=9-(х^2+2ху+у^2)=9-(х+у)^2=(3-х-у)(3+х+у)

^ это степень

Answer 2

Разложение на множители

1) 7m - n + 49m^2 - n^2

Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать формулу квадратного трёхчлена: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В данном случае, у нас есть разность двух квадратов: 49m^2 - n^2. Поэтому, мы можем применить данную формулу.

Таким образом, выражение 49m^2 - n^2 будет разлагаться следующим образом:

49m^2 - n^2 = (7m - n)(7m + n)

Итак, исходное выражение 7m - n + 49m^2 - n^2 разлагается на множители:

7m - n + 49m^2 - n^2 = (7m - n)(7m + n)

2) 4x^2 - 4xy + y^2 - 16

Для разложения данного выражения, мы можем использовать формулу квадрата суммы и разности двух членов: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Имея это в виду, мы можем разложить данный квадратный трёхчлен:

4x^2 - 4xy + y^2 - 16 = (2x - y)^2 - 16

Теперь, у нас есть разность двух квадратов (2x - y)^2 - 16. Мы можем использовать формулу разности двух квадратов:

(2x - y)^2 - 16 = [(2x - y) - 4][(2x - y) + 4]

Итак, исходное выражение 4x^2 - 4xy + y^2 - 16 разлагается на множители:

4x^2 - 4xy + y^2 - 16 = [(2x - y) - 4][(2x - y) + 4]

3) xy^4 - 2y^4 - xy + 2y

Для разложения данного выражения, мы можем использовать группировку.

Сначала, давайте разделим выражение на две группы:

xy^4 - 2y^4 - xy + 2y = (xy^4 - 2y^4) - (xy - 2y)

Теперь, в каждой группе, вынесем общий множитель:

xy^4 - 2y^4 = y^4(x - 2)

xy - 2y = y(x - 2)

Теперь, у нас есть две группы с общими множителями. Мы можем объединить их:

(xy^4 - 2y^4) - (xy - 2y) = y^4(x - 2) - y(x - 2)

Заметим, что у нас есть общий множитель (x - 2), поэтому мы можем его вынести:

y^4(x - 2) - y(x - 2) = (x - 2)(y^4 - y)

Итак, исходное выражение xy^4 - 2y^4 - xy + 2y разлагается на множители:

xy^4 - 2y^4 - xy + 2y = (x - 2)(y^4 - y)

4) 9 - x^2 - 2xy - y^2

Для разложения данного выражения, мы можем использовать разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Итак, мы можем разложить данное выражение следующим образом:

9 - x^2 - 2xy - y^2 = (3 - x - y)(3 + x + y)

Итак, исходное выражение 9 - x^2 - 2xy - y^2 разлагается на множители:

9 - x^2 - 2xy - y^2 = (3 - x - y)(3 + x + y)

Это были разложения данных выражений на множители. Если у вас возникнут ещё вопросы или понадобится дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.