Question

На фабрике имеется два сорта чая-по 30 и по 50р. за 1 кг. По скольку кг. чая каждого сорта нужно взять для получения 500 кг смеси по 35 р. за 1 кг?

Answer 1

Найдем стоимость 500 кг чая по 35 рублей
500*35=17500
Пусть х кг чая по 30 рублей за 1 кг
          у кг чая по цене 50 рублей за 1 кг
тогда по условию
х+у=500
30х+50у=17500

или

х+у=500                3х+3у=1500
3х+5у=1750           3х+5у=1750
                               2у=250
                               у=125
500-125=375

Ответ надо взять 125 кг по 50 рублей и 375 кг по 30 рублей 

Answer 2

Для получения 500 кг смеси чая по 35 рублей за 1 кг, необходимо определить, сколько килограммов чая каждого сорта нужно взять.

Пусть x - количество килограммов чая по 30 рублей за 1 кг, а y - количество килограммов чая по 50 рублей за 1 кг.

Имеем следующую систему уравнений: x + y = 500 (уравнение, отражающее общий вес смеси) 30x + 50y = 35 * 500 (уравнение, отражающее стоимость смеси)

Решим эту систему уравнений.

Выразим x из первого уравнения: x = 500 - y.

Подставим это значение во второе уравнение: 30(500 - y) + 50y = 35 * 500.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 15000 - 30y + 50y = 17500.

Соберем переменные с y вместе: 20y = 2500.

Разделим обе части уравнения на 20: y = 125.

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x = 500 - 125 = 375.

Таким образом, для получения 500 кг смеси чая по 35 рублей за 1 кг, необходимо взять 375 кг чая по 30 рублей за 1 кг и 125 кг чая по 50 рублей за 1 кг.

Ответ: Для получения 500 кг смеси чая по 35 рублей за 1 кг, необходимо взять 375 кг чая по 30 рублей за 1 кг и 125 кг чая по 50 рублей за 1 кг.