Question

УПРОСТИТЬ : а ) (X^9*X^3*X^4)^2 : (X^7)^4 б) X^7*X^6 / (X^2)^4

Answer 1

Вроде все понятно расписала)) если что не поймешь- спрашивай ;)

Answer 2

Давайте упростим выражение поэтапно.

Выражение, которое мы хотим упростить, выглядит так: (X^9 * X^3 * X^4)^2 / (X^7)^4 + X^7 * X^6 / (X^2)^4

Для начала, давайте упростим выражение внутри скобок. Возведение в степень умножает показатель степени, поэтому:

(X^9 * X^3 * X^4)^2 можно переписать как X^(9*2) * X^(3*2) * X^(4*2), что приводит к

X^18 * X^6 * X^8.

Теперь упростим выражение во второй части:

(X^7)^4 можно переписать как X^(7*4), что приводит к X^28.

Получаем следующее упрощенное выражение:

X^18 * X^6 * X^8 / X^28 + X^7 * X^6 / (X^2)^4

Чтобы поделить степени с одинаковыми основаниями, вычитаем показатели степени:

X^(18-28) * X^(6-4) * X^(8-28) + X^(7-8) * X^6 / X^(2*4).

Продолжим упрощение:

X^(-10) * X^2 * X^(-20) + X^(-1) * X^6 / X^8.

Для отрицательных показателей степени заменяем основание дробью:

1/(X^10) * X^2 * 1/(X^20) + 1/X * X^6 / X^8.

Упростим дроби, умножая числитель и знаменатель на обратные значения:

X^2 / (X^10 * X^20) + X^6 / (X * X^8).

Теперь объединим основания с одинаковыми показателями степени:

X^2 / X^30 + X^6 / (X^9 * X^8).

Для деления степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели степени:

X^(2-30) + X^(6-9-8).

Получаем окончательное упрощенное выражение:

X^(-28) + X^(-11).

Таким образом, упрощенное выражение для данного выражения будет X^(-28) + X^(-11).