Question

(x+1)^2-2 (x-1)+1=0 решите уравнения

Answer 1

X^2+2x+1-2x+2+1=0
x^2+4=0
x^2=-4, следовательно действительных корней нет.

если интересуют комплексные корни, то
x1=-2i
x2=2i

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(x+1)^2 - 2 + (x-1) + 1 = 0 (x^2 + 2x + 1) - 2 + x - 1 + 1 = 0 x^2 + 2x + x - 2 + 1 - 1 = 0 x^2 + 3x - 1 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся квадратным трехчленом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = 3, c = -1. Подставим значения:

x = (-3 ± √(3^2 - 4*1*(-1))) / 2*1 x = (-3 ± √(9 + 4)) / 2 x = (-3 ± √13) / 2

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 = (-3 + √13) / 2 x2 = (-3 - √13) / 2