Question

Решите пожалуйста срочно Уравнения 1)3^2х-3=243 2)5*2^х+1=640 3)7^х+2-7х=336

Answer 1

3 не понятно перепиши плиз

Answer 2

Конечно, решим уравнения по порядку:

1) \(3^{2x} - 3 = 243\)

Давайте начнем с того, чтобы привести числа к основе 3:

\(243 = 3^5\)

Теперь уравнение примет вид:

\(3^{2x} - 3 = 3^5\)

Мы можем записать \(3\) как \(3^1\), так как основа у нас одинаковая:

\(3^{2x} - 3^1 = 3^5\)

Теперь применим свойство степени, согласно которому \(a^n - a^m = a^n/a^m\):

\(3^{2x} = \frac{3^5}{3^1}\)

\(3^{2x} = 3^{5-1}\)

\(3^{2x} = 3^4\)

Теперь, когда основы одинаковые, экспоненты должны быть равны:

\(2x = 4\)

\(x = \frac{4}{2}\)

\(x = 2\)

Таким образом, решение первого уравнения: \(x = 2\).

2) \(5 \cdot 2^{x+1} = 640\)

Для начала преобразуем число 640 к виду с основой 2:

\(640 = 2^9 \cdot 5\)

Теперь уравнение:

\(5 \cdot 2^{x+1} = 2^9 \cdot 5\)

Сократим обе стороны на 5:

\(2^{x+1} = 2^9\)

Теперь, так как основы одинаковые, экспоненты должны быть равны:

\(x+1 = 9\)

\(x = 9 - 1\)

\(x = 8\)

Таким образом, решение второго уравнения: \(x = 8\).

3) \(7^x + 2 - 7x = 336\)

Перепишем уравнение в порядке возрастания степеней и констант:

\(7^x - 7x = 336 - 2\)

\(7^x - 7x = 334\)

Это уравнение не может быть решено аналитически с использованием стандартных методов. Решение можно найти численными методами, такими как метод подстановки или метод итераций. Например, методом подстановки или использованием программного обеспечения для математических вычислений можно найти приблизительное значение \(x\).