Question

Найти декартовы координаты точки -13п/6 на окружности

Answer 1

$- \frac{13 \pi }{6} =-2 \pi - \frac{ \pi }{6}$
Т.к 2π-это один оборот, тогда искомая это то же самое, что и -π/6.
Координаты по оси ОХ- косинус, а по ОУ- синус,значит точка имеет координаты:
$OX: cos( - \frac{ \pi }{6} )=cos \frac{ \pi }{6} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ OY:sin(- \frac{ \pi }{6} )=-sin \frac{ \pi }{6} =- \frac{1}{2}$
Ответ: (√3/2;-1/2)

Answer 2

Декартовы координаты точки на окружности зависят от радиуса окружности и угла, который образует радиус, соединяющий центр окружности с этой точкой, с положительным направлением оси абсцисс. Если обозначить радиус окружности за R, а угол за α, то декартовы координаты точки на окружности можно найти по формулам :

x = R * cos(α)

y = R * sin(α)

В вашем случае, угол α равен -13π/6, то есть -390°. Это эквивалентно углу 30° в положительном направлении. Поэтому, декартовы координаты точки на окружности будут:

x = R * cos(30°) = R * √3 / 2

y = R * sin(30°) = R * 1 / 2

Если вы хотите найти координаты точки на единичной окружности, то есть окружности с радиусом R = 1, то вы можете подставить R = 1 в формулы и получить:

x = √3 / 2

y = 1 / 2

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти декартовы координаты точки на окружности.

: [Окружность. Декартовы координаты](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C)