Question

Решите пожалуйста уравнение! 4x-1/4x-3=x+2/1+x * / - дробь

Answer 1

Щяс всё будет.В коментах.

Answer 2

4x-1/4x-3x-x-x=2/1
-1 1/4x=2/1
x=1 3/5
 ЕСЛИ ТАК СПАСИБО СКАЖИ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Чтобы решить уравнение, давайте выполним шаги для избавления от дробей и нахождения значения переменной \( x \).

Исходное уравнение:

\[\frac{4x - \frac{1}{4x - 3}}{x + \frac{2}{1 + x}}\]

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю внутри дробей.

\[ \frac{(4x)(1 + x) - (1)}{(x)(1 + x) + 2} \]

Раскрываем скобки:

\[ \frac{4x^2 + 4x - 1}{x^2 + x + 2} \]

Шаг 2: Раскрываем дробь в числителе.

\[ \frac{4x^2 + 4x - 1}{x^2 + x + 2} = \frac{(2x + 1)(2x - 1)}{(x + 2)(x + 1)} \]

Теперь уравнение принимает вид:

\[ \frac{(2x + 1)(2x - 1)}{(x + 2)(x + 1)} = 0 \]

Шаг 3: Решаем уравнение, приравнивая числитель и знаменатель к нулю.

\[ (2x + 1)(2x - 1) = 0 \]

Теперь решаем два уравнения:

1. \(2x + 1 = 0\)

\[2x = -1\]

\[x = -\frac{1}{2}\]

2. \(2x - 1 = 0\)

\[2x = 1\]

\[x = \frac{1}{2}\]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x = -\frac{1}{2}\) и \(x = \frac{1}{2}\).