Question

Plese, help me :3 Докажите, что функция y=(2x+3)^9 удовлетворяет соотношению 3y=(2x+3)^5 * корень y'/2 p.s. если можно, подробно напишите, как решается

Answer 1

Доказать это можно подстановкой.

 

$y' = ((2x+3)^9)' = 18(2x+3)^8\\\\ 3y=(2x+3)^5 \sqrt\frac{y'}{2}\\\\ 3(2x+3)^9 = (2x+3)^5\sqrt\frac{18(2x+3)^8}{2}\\\\ 3(2x+3)^9 = (2x+3)^5\sqrt{9(2x+3)^8}\\\\ 3(2x+3)^9 = (2x+3)^5(3*(2x+3)^{4})\\\\ 3(2x+3)^9 = 3(2x+3)^9$

 

Answer 2

Для доказательства соотношения 3y = (2x+3)^5 * корень(y')/2, мы должны сначала найти производную функции y = (2x+3)^9.

Для этого применим правило дифференцирования степенной функции. Правило гласит, что производная степенной функции f(x) = (ax+b)^n равна произвед