Question

Не вычисляя корней х1 и х2 уравнения 2x"2+5x-3=0...найдите х1+х2+х1*х2

Answer 1

По теореме Виета, справедливы следующие выражения для корней квадратного уравнения, вида х²+рх+q=0 : х1+х2=-р,  х1*х2=q.
В нашем случае 2х²+5х-3=0 или х²+5/2x-3/2=0, где р=5/2, q=-3/2
Следовательно х1+х2=-5/2, х1*х2=-3/2, тогда х1+х2+(х1*х2)=-5/2-3/2=-4

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения 2x^2 + 5x - 3 = 0, воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении: a = 2 b = 5 c = -3

Вычислим дискриминант: D = 5^2 - 4 * 2 * (-3) D = 25 + 24 D = 49

Дискриминант равен 49.

Зная значение дискриминанта, можно найти корни уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Если D = 0, то уравнение имеет один корень: x = -b / (2a)

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 49 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Вычислим значения корней: x1 = (-5 + √49) / (2 * 2) x1 = (-5 + 7) / 4 x1 = 2 / 4 x1 = 0.5

x2 = (-5 - √49) / (2 * 2) x2 = (-5 - 7) / 4 x2 = -12 / 4 x2 = -3

Теперь найдем произведение корней x1 и x2: x1 * x2 = 0.5 * (-3) x1 * x2 = -1.5

Таким образом, x1 = 0.5, x2 = -3, x1 * x2 = -1.5.