Question

№1. Выполните действия: (2a-3b)*(a+4) (3a-2b)*(a-4) №2. Вынесите множитель: 1) 6ab-3b^2 2) ac+bc-3a-3b

Answer 1

Разберетесь надеюсь)))

Answer 2

Конечно, давайте выполним данные действия.

№1. Выполните действия: (2a-3b)*(a+4)+(3a-2b)*(a-4)

Для умножения двух многочленов применяется правило дистрибутивности, где каждый член одного многочлена умножается на каждый член другого многочлена, и затем происходит суммирование подобных членов.

Распишем пошагово:

1. Умножим \(2a\) на каждый член второго многочлена \((a+4)\):

\[2a \cdot a + 2a \cdot 4 = 2a^2 + 8a\]

2. Умножим \(-3b\) на каждый член второго многочлена:

\[-3b \cdot a - 3b \cdot 4 = -3ab - 12b\]

3. Теперь умножим \((3a-2b)\) на каждый член третьего многочлена \((a-4)\):

\[3a \cdot a - 3a \cdot 4 - 2b \cdot a - 2b \cdot (-4) = 3a^2 - 12a - 2ab + 8b\]

4. Теперь сложим все полученные члены:

\[(2a^2 + 8a) + (-3ab - 12b) + (3a^2 - 12a - 2ab + 8b)\]

Сгруппируем подобные члены:

\[2a^2 + 3a^2 + 8a - 12a - 3ab - 2ab - 12b + 8b\]

Сложим подобные члены:

\[5a^2 - 6ab - 4b\]

Таким образом, результат выражения \((2a-3b)*(a+4)+(3a-2b)*(a-4)\) равен \(5a^2 - 6ab - 4b\).

№2. Вынесите множитель: 1) \(6ab-3b^2\) 2) \(ac+bc-3a-3b\)

1. Вынесем множитель из \(6ab-3b^2\):

Общий множитель у членов \(6ab\) и \(-3b^2\) это \(3b\), поэтому выносим его:

\[3b(2a - b)\]

2. Вынесем множитель из \(ac+bc-3a-3b\):

Общий множитель у членов \(ac\) и \(-3a\) это \(a\), а у членов \(bc\) и \(-3b\) это \(b\), поэтому выносим:

\[a(c - 3) + b(c - 3)\]

Таким образом, результат вынесения множителей будет:

1. \(6ab-3b^2 = 3b(2a - b)\) 2. \(ac+bc-3a-3b = a(c - 3) + b(c - 3)\)