Question

Сколько пятизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0,2,4,6,8?

Answer 1

Пятизначное число не может начинаться с нуля. То есть на первом месте может стоять одна из цифр  2, 4, 6, 8.

На втором месте будет одна из оставшихся четырёх цифр, включая 0.

На третьем месте будет одна из оставшихся трёх цифр.

На четвёртом месте будет одна из оставшихся двух цифр.

На пятом месте будет оставшаяся одна цифра.

4 · 4 · 3 · 2 · 1 = 96  чисел.

Answer 2

Чтобы узнать сколько пятизначных чисел без повторения цифр можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, 8, нужно рассмотреть каждую позицию числа отдельно.

В пятизначном числе первая цифра не может быть нулем, поэтому имеется 4 варианта выбора (2, 4, 6 или 8).

После выбора первой цифры, остается 4 цифры для выбора второй позиции числа. Затем для третьей позиции остается 3 цифры, для четвертой - 2 цифры, и для пятой - остается 1 цифра.

Таким образом, общее количество пятизначных чисел без повторения цифр из цифр 0, 2, 4, 6, 8 вычисляется как произведение количества вариантов выбора для каждой позиции:

4 * 4 * 3 * 2 * 1 = 96.

Таким образом, можно составить 96 пятизначных чисел без повторения цифр из цифр 0, 2, 4, 6, 8.