Question

Х(х-2)/ (х+3)(х-4)=0

Answer 1

$\frac{x(x-2)}{(x+3)(x-4)}=0\\\\x+3 \neq 0\; \; \; x-4 \neq 0\\x \neq -3\; \;\; \; \; \; x \neq 4 \\\\x(x-2)=0\\x=0\; \; \; \; \; \; x-2=0\\x_1=0\; \; \; \;x_2=2$

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала нужно найти значения переменной x, при которых выражение (x-2)/(x+3)(x-4) равно нулю.

Чтобы выражение (x-2)/(x+3)(x-4) равнялось нулю, один из его сомножителей должен быть равен нулю. Это означает, что либо (x-2) равно нулю, либо (x+3)(x-4) равно нулю.

1. Решение (x-2) = 0: Добавляем 2 к обеим сторонам уравнения: x - 2 + 2 = 0 + 2 x = 2

2. Решение (x+3)(x-4) = 0: Раскрываем скобки: x^2 - 4x + 3x - 12 = 0 x^2 - x - 12 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня.

Факторизуем уравнение: (x - 4)(x + 3) = 0

Используем свойство нулевого произведения: x - 4 = 0 или x + 3 = 0

Решение x - 4 = 0: Добавляем 4 к обеим сторонам уравнения: x - 4 + 4 = 0 + 4 x = 4

Решение x + 3 = 0: Вычитаем 3 из обеих сторон уравнения: x + 3 - 3 = 0 - 3 x = -3

Итак, уравнение x(x-2)/((x+3)(x-4)) = 0 имеет три решения: x = 2, x = 4 и x = -3.