Question

Сколько положительных членов содержит арифметическая прогрессия 40; 37; 34; ...?

Answer 1

[[[[[[[[[[[40,37,34,31]]]]]]]]]

Answer 2

Арифметическая прогрессия задана числами 40, 37, 34 и т.д. Вам нужно узнать, сколько положительных членов содержит эта прогрессия.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1)d

где: - a_n - n-й член прогрессии - a_1 - первый член прогрессии - n - номер члена прогрессии - d - разность между соседними членами прогрессии

В данном случае, первый член прогрессии a_1 = 40, а разность между соседними членами d = 37 - 40 = -3.

Теперь, чтобы найти количество положительных членов прогрессии, нам нужно найти такое значение n, при котором a_n > 0.

Мы можем использовать формулу для a_n и решить неравенство:

a_1 + (n - 1)d > 0

Подставляя значения a_1 = 40 и d = -3, получаем:

40 + (n - 1)(-3) > 0

Решая это неравенство, мы найдем значение n, при котором a_n > 0.

Решение:

40 + (n - 1)(-3) > 0

Раскроем скобки:

40 - 3n + 3 > 0

Упростим:

43 - 3n > 0

Вычтем 43 из обеих частей:

-3n > -43

Разделим обе части на -3 (при делении на отрицательное число неравенство меняет знак):

n < 43/3

Получаем, что n должно быть меньше 43/3, чтобы a_n было положительным.

Однако, поскольку n - целое число (номер члена прогрессии), мы должны округлить результат вниз до ближайшего целого числа.

Таким образом, количество положительных членов в данной арифметической прогрессии равно 14.