Question

Найдите значение выражения 3c(c+2)-(3+c)^2 при c=корень из 7

Answer 1

3с²+6с-9+6с+с²=4с²+12с-9=4√7+12√7-9=16√7-9

Answer 2

Чтобы найти значение выражения \(3c(c + 2) - (3 + c)^2\) при \(c = \sqrt{7}\), давайте подставим \(\sqrt{7}\) вместо \(c\) в выражение:

\[ \begin{align*} &= 3(\sqrt{7}(\sqrt{7} + 2)) - ((3 + \sqrt{7})^2) \\ &= 3(\sqrt{7}\sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2) - (9 + 6\sqrt{7} + 7) \\ &= 3(7 + 2\sqrt{7}) - 16 \\ &= 21 + 6\sqrt{7} - 16 \\ &= 5 + 6\sqrt{7}. \end{align*} \]

Таким образом, значение выражения \(3c(c + 2) - (3 + c)^2\) при \(c = \sqrt{7}\) равно \(5 + 6\sqrt{7}\).