Question

Не выполняя построение гравикв функций y=-5x^+6x найдите ее наибольшое или на именьшее значение

Answer 1

.............................................................

Answer 2

Для нахождения наибольшего или наименьшего значения функции y = -5x^2 + 6x, необходимо найти вершину параболы, которая задается этой функцией.

Для начала, заметим, что функция имеет форму параболы, так как у коэффициента при x^2 отрицательный. Это означает, что парабола будет направлена вниз.

Для нахождения вершины параболы используем формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, a = -5, b = 6. Подставляем значения в формулу:

x = -6 / (2*(-5)) = -6 / (-10) = 0.6

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, подставляем найденное значение x в исходную функцию:

y = -5*(0.6)^2 + 6*(0.6) = -5*0.36 + 3.6 = -1.8 + 3.6 = 1.8

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0.6, 1.8).

Значение y = 1.8 является наибольшим значением функции y = -5x^2 + 6x, так как парабола направлена вниз. Значение y = 1.8 достигается при x = 0.6.

Итак, наибольшее значение функции y = -5x^2 + 6x равно 1.8 и достигается при x = 0.6.