Question

Упростить выражение: а)1-2sin^2 п/12; б) (2cos^2a*tga)\(tg2a);

Answer 1

A) Использована формула косинуса двойного угла, соберем и получим
cos 2 * pi/12= cos(pi/6) = sqrt3 /2. sqrt=корень.
б)распиши тангенс как синус делить на косинус, 2cos^2(x)*sinx/cosx
сокращаем косинусы, получаем 2cosxsinx, а это формула синуса двойного угла= sin2x. sin2x / tg2x=> sin2x * cos2x/sin2x, синусы сокращаются, остается cos2x.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и упростим их.

Упрощение выражения a) 1 - 2sin^2(π/12):

Для начала, давайте вспомним тригонометрическую формулу: sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Мы можем использовать эту формулу, чтобы упростить данное выражение. Заменим sin^2(π/12) в исходном выражении, используя данную формулу: 1 - 2sin^2(π/12) = 1 - 2(1 - cos^2(π/12))

Теперь давайте упростим это выражение: 1 - 2(1 - cos^2(π/12)) = 1 - 2 + 2cos^2(π/12)

Теперь можем дальше упростить: 1 - 2 + 2cos^2(π/12) = -1 + 2cos^2(π/12)

Таким образом, упрощенное выражение равно -1 + 2cos^2(π/12).

Упрощение выражения б) (2cos^2(a