Question

Пожалуйста помогите 1/x+3 = 3/x

Answer 1

х≠0, пусть 1/х=у, тогда у=3+3у

2у=3, у=3/2, 1/х=3/2; 3х=2⇒х=2/3≠0

Проверка 1/(2/3)+3=3/(2/3)

9/2=9/2

Ответ х=2/3

Answer 2

ОДЗ: знаменатель дроби не должен обращаться к нулю.

$\displaystyle \left \{ {{x+3\ne0} \atop {x\ne 0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x_1\ne -3} \atop {x_2\ne 0}} \right.$

По пропорции: $3\cdot (x+3)=1\cdot x$

$3x+9=x$

Неизвестные величины переносим в левую часть, а известные - в правую и при этом знаки меняются на противоположные.

$3x - x = -9\\ \\ 2x = -9\\ \\ x=(-9):2\\ \\ x=-4{,}5$

Answer 3

Чтобы решить это уравнение, нужно сначала привести его к общему знаменателю.

У нас есть уравнение: 1/x + 3 = 3/x.

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателей:

x * (1/x) + 3x = x * (3/x).

После упрощения получаем:

1 + 3x = 3.

Теперь вычтем 1 из обеих частей уравнения:

3x = 3 - 1,

3x = 2.

Далее, разделим обе части уравнения на 3:

x = 2/3.

Таким образом, корень уравнения 1/x + 3 = 3/x равен x = 2/3.