Question

Найдите значение выражения (8^-4)^2/8^-10

Answer 1

$\frac{(8^{-4})^2}{8^{-10}}=\frac{8^{-8}}{8^{-10}}=8^2=64$

Answer 2

(8^-4)^2/8^-10=(1/8^4)^2/(1/8^10)=(1/8^8)/(1/8^10)=1*8^(10-8)=1*8^2=64.

Answer 3

Давайте рассмотрим выражение поэтапно:

1. (8^-4)^2: Здесь мы имеем отрицательное число в степени. Чтобы возвести отрицательное число в степень, мы можем взять обратное значение от модуля числа и возвести его в положительную степень. В данном случае, 8^-4 можно записать как (1/8^4). Затем мы возводим (1/8^4) в квадрат, что даст нам (1/8^4)^2 = (1^2)/(8^4) = 1/8^4.

2. 8^-10: Здесь у нас также отрицательное число в степени. Применяя тот же принцип, мы можем записать 8^-10 как (1/8^10).

Теперь, когда мы разобрались с обоими частями выражения, давайте посмотрим на всё выражение в целом:

(8^-4)^2 / 8^-10 = (1/8^4) / (1/8^10)

Теперь, чтобы разделить два числа с одинаковым основанием, мы можем вычислить разность показателей степени. В данном случае, это означает вычитание показателей 4 и 10:

(1/8^4) / (1/8^10) = 1 / 8^(4-10) = 1 / 8^-6

По правилам степеней, отрицательная степень означает, что число будет находиться в знаменателе. Таким образом, 8^-6 можно записать как (1/8^6):

1 / 8^-6 = 1 / (1/8^6) = 1 * 8^6 = 8^6

Таким образом, значение выражения (8^-4)^2 / 8^-10 равно 8^6, что равно 262,144.

Ответ: 262,144

Answer 4

Давайте рассмотрим это выражение пошагово:

\[ (8^{-4})^2 \div 8^{-10} \]

1. Сначала возьмем \(8^{-4}\). Это означает, что мы берем обратное значение числа 8 в четвертой степени:

\[ 8^{-4} = \frac{1}{8^4} \]

2. Теперь возведем это во вторую степень:

\[ (8^{-4})^2 = \left(\frac{1}{8^4}\right)^2 \]

3. Чтобы возвести дробь в квадрат, мы возводим в квадрат числитель и знаменатель:

\[ \left(\frac{1}{8^4}\right)^2 = \frac{1^2}{(8^4)^2} = \frac{1}{8^8} \]

4. Теперь разделим результат на \(8^{-10}\):

\[ \frac{1}{8^8} \div 8^{-10} \]

5. Когда дробь делится на дробь, мы умножаем числитель первой дроби на обратное значение второй дроби:

\[ \frac{1}{8^8} \times \frac{1}{8^{-10}} \]

6. Умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{1 \times 1}{8^8 \times 8^{-10}} \]

7. Объединяем степени 8 в знаменателе:

\[ \frac{1}{8^{8-10}} = \frac{1}{8^{-2}} \]

8. Поскольку отрицательная степень означает взятие обратного значения, то \(\frac{1}{8^{-2}}\) равно \(8^2\):

\[ \frac{1}{8^{-2}} = 8^2 \]

Таким образом, значение выражения \((8^{-4})^2 \div 8^{-10}\) равно \(8^2\), что равно 64.