Question

Рівняння у душках {x-y=4 xy=5 A (-1;5) Б (0,5) B(5:-1) Г(5:1)

Answer 1

Розв'язком рівняння будуть точки (-1;-5); (5;1)

Answer 2

Доброго дня! Ви хочете отримати детальну відповідь на рівняння, яке ви надали. Здається, що ви надали систему рівнянь з двома невідомими. Давайте розглянемо його крок за кроком.

Спершу, давайте запишемо задану систему рівнянь:

$x - y = 4$ $xy = 5$

Ми маємо два рівняння з двома невідомими $x$ та $y$. Є кілька способів розв'язання таких систем рівнянь, але ми зосередимося на методі підстановки.

Метод підстановки

1. З першого рівняння виражаємо одну змінну через іншу. Нехай знаходимо $x$ через $y$ з першого рівняння: $x = 4 + y$

2. Підставляємо вираз для $x$ в друге рівняння: $(4 + y)y = 5$

3. Вирішуємо отримане рівняння другого ступеня: $y^2 + 4y - 5 = 0$

4. Факторизуємо рівняння: $(y - 1)(y + 5) = 0$

5. Знайдемо значення $y$: $y_1 = 1$ $y_2 = -5$

6. Підставимо значення $y$ назад у вираз для $x$: При $y = 1$, $x = 4 + 1 = 5$ При $y = -5$, $x = 4 + (-5) = -1$

Таким чином, ми отримали два набори значень для $x$ та $y$: $A(5, 1)$ $B(-1, -5)$

Це є розв'язками заданої системи рівнянь. Для перевірки, ви можете підставити ці значення $x$ та $y$ назад у вихідні рівняння, і вони повинні задовольняти обидва рівняння.

Сподіваюся, ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще питання, будь ласка, дайте знати.