Question

Производная функции : y = 4sinx -5ctgx

Answer 1

 y = 4sinx -5ctgx

у` = 4cosx-5*(-1/sin²x)

y`=4cosx+5/sin²x

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 4sin(x) - 5ctg(x), мы будем использовать правила дифференцирования элементарных функций.

Нахождение производной синуса

Производная синуса функции sin(x) равна косинусу данной функции. То есть, производная sin(x) равна cos(x).

Нахождение производной котангенса

Производная котангенса функции ctg(x) равна -cosec^2(x). То есть, производная ctg(x) равна -cosec^2(x).

Теперь мы можем использовать эти правила для нахождения производной функции y = 4sin(x) - 5ctg(x).

Производная синуса

Производная 4sin(x) равна 4cos(x), так как производная sin(x) равна cos(x).

Производная котангенса

Производная -5ctg(x) равна -5*(-cosec^2(x)), так как производная ctg(x) равна -cosec^2(x).

Теперь мы можем объединить эти производные, чтобы получить производную исходной функции.

Итоговая производная

Производная функции y = 4sin(x) - 5ctg(x) равна 4cos(x) + 5cosec^2(x).

Таким образом, производная данной функции равна 4cos(x) + 5cosec^2(x).