Question

Помогите решить задание. \lim_{x \to \ 2 } \frac{2x+5}{ x^{3}-7}

Answer 1

$\lim_{x\to 2}\frac{2x+5}{x^3-7}=\frac{2\cdot 2+5}{2^3-7}=\frac{9}{1}=9$

Answer 2

Для решения данного задания, мы должны найти предел функции при приближении x к 2.

Вычислим предел по определению:

lim_(x→2) (2x + 5) / (x^3 - 7)

Первым шагом мы подставляем значение x=2 в выражение:

lim_(x→2) (2(2) + 5) / ((2)^3 - 7) = lim_(x→2) (4 + 5) / (8 - 7) = lim_(x→2) 9 / 1 = 9

Таким образом, получаем, что предел функции при x, стремящемся к 2, равен 9.