Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 196. Принадлежат ли графику функции: 1)y=0,3x^2-18x+10, точки В(-8;43,6) и С(7;12,1). 2)y=3/4x^2+6x-5, точки А(3,6;26,32) и В(-2,4;-15). 200. Найдите координаты вершины параболы, заданной уравнением: 1)y=(x-6)^2+5. 2)y=1,5(x+8)^2-10.

Answer 1

В 196 просто подставь значение х и у  , если левая и правая часть будут равны, то точка принадлежит графику, а если не равны, то не принадлежит

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1. \(y = 0,3x^2 - 18x + 10\)

a) Проверим принадлежность точек \(B(-8;43,6)\) и \(C(7;12,1)\)

Для точки \(B(-8;43,6)\): \[y = 0,3 \cdot (-8)^2 - 18 \cdot (-8) + 10\] \[y = 0,3 \cdot 64 + 144 + 10\] \[y = 19,2 + 144 + 10\] \[y = 173,2\]

Таким образом, точка \(B(-8;43,6)\) не принадлежит графику функции.

Для точки \(C(7;12,1)\): \[y = 0,3 \cdot 7^2 - 18 \cdot 7 + 10\] \[y = 0,3 \cdot 49 - 126 + 10\] \[y = 14,7 - 126 + 10\] \[y = -101,3\]

Точка \(C(7;12,1)\) также не принадлежит графику функции.

2. \(y = \frac{3}{4}x^2 + 6x - 5\)

b) Проверим принадлежность точек \(A(3,6;26,32)\) и \(B(-2,4;-15)\)

Для точки \(A(3,6;26,32)\): \[y = \frac{3}{4} \cdot (3,6)^2 + 6 \cdot 3,6 - 5\] \[y = \frac{3}{4} \cdot 12,96 + 21,6 - 5\] \[y = 9,72 + 21,6 - 5\] \[y = 26,32\]

Таким образом, точка \(A(3,6;26,32)\) принадлежит графику функции.

Для точки \(B(-2,4;-15)\): \[y = \frac{3}{4} \cdot (-2,4)^2 + 6 \cdot (-2,4) - 5\] \[y = \frac{3}{4} \cdot 5,76 - 14,4 - 5\] \[y = 4,32 - 14,4 - 5\] \[y = -15,08\]

Таким образом, точка \(B(-2,4;-15)\) также принадлежит графику функции.

3. Найдем координаты вершины параболы для уравнений:

a) \(y = (x-6)^2 + 5\)

Форма уравнения \(y = a(x-h)^2 + k\) подразумевает вершину в точке \((h, k)\).

В данном случае вершина будет в точке \((6, 5)\).

b) \(y = 1,5(x+8)^2-10\)

Аналогично, вершина будет в точке \((-8, -10)\).

Таким образом, координаты вершины параболы:

a) Для \(y = (x-6)^2 + 5\): \((6, 5)\)

b) Для \(y = 1,5(x+8)^2-10\): \((-8, -10)\)