Question

Решите систему неравенств -2x>4\ x+3>0 СРОЧНО!

Answer 1

-2х > 4
x + 3 >0

x < -2
x > -3

Ответ. -3 < x < -2 или х∈(-3, -2)

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем их решения.

Решение неравенства -2x > 4

Для начала, давайте решим это неравенство. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента -2 перед переменной x, мы можем умножить обе части неравенства на -1. При этом мы должны помнить, что при умножении на отрицательное число, направление неравенства меняется на противоположное.

-2x > 4 Умножаем обе части на -1: 2x < -4

Теперь делим обе части неравенства на 2, чтобы найти значение x: 2x/2 < -4/2 x < -2

Таким образом, решением неравенства -2x > 4 является x < -2.

Решение неравенства x + 3 > 0

Теперь рассмотрим второе неравенство. Чтобы найти решение, вычтем 3 из обеих частей неравенства:

x + 3 > 0 x > -3

Таким образом, решением неравенства x + 3 > 0 является x > -3.

Общее решение системы неравенств

Теперь, чтобы найти общее решение системы неравенств, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Для этого мы можем найти пересечение решений каждого неравенства.

Из первого неравенства мы получили, что x < -2, а из второго неравенства мы получили, что x > -3. Чтобы найти пересечение этих двух интервалов, мы можем взять их пересечение:

x < -2 и x > -3

Таким образом, общее решение системы неравенств -2x > 4 и x + 3 > 0 является -2 < x < -3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.