Question

В течении месяца цена на товар повысилась на 20%,а затем еще на 25%.На сколько процентов всего повысилась первоначальная цена товара?

Answer 1

Пусть х - первоначальная цена товара. Посчитаем, на сколько подорожал товар после первого повышения: 20% от х равно $\frac{x*20}{100}$
Таким образом, товар подорожал на 0,2х и стал стоить х+0,2х=1,2х
Теперь посчитаем, сколько товар стал стоить после второго повышения. Его цена на тот момент была уже 1,2х, поэтому нужно посчитать 25% от 1,2х
$\frac{1,2x*25}{100} = \frac{1,2x}{4}$=0,3х
Значит, после второго повышения товар стал стоить 1,2х+0,3х=1,5х
Получаем, что конечная цена после всех повышений составляет 150% от первоначальной. Таким образом, цена товара повысилась на 50%.
Ответ: на 50%

Answer 2

Давайте рассмотрим, как изменяется цена товара пошагово.

1. Первый повышающий процент: 20% 2. Второй повышающий процент: 25%

Чтобы найти общее изменение цены, нужно применить каждый процент последовательно.

Пусть \( P \) - первоначальная цена товара.

1. После первого повышения цена станет \( P + 0.2P = 1.2P \) (увеличение на 20% эквивалентно умножению на 1.2).

2. После второго повышения цена станет \( 1.2P + 0.25 \times 1.2P = 1.5P \) (увеличение на 25% эквивалентно умножению на 1.25).

Таким образом, общее увеличение цены составляет \( 1.5P - P = 0.5P \).

Чтобы найти процентное увеличение, нужно разделить это на первоначальную цену и умножить на 100:

\[ \text{Процентное увеличение} = \left( \frac{0.5P}{P} \right) \times 100 \]

\[ \text{Процентное увеличение} = 50\% \]

Таким образом, первоначальная цена товара увеличилась на 50%.