Question

Не выполняя построения графиков,найдите координаты точки пересечения прямых:а)у= -2х+8 и у=х-7б) у= -49х и у=-42х+3

Answer 1

А) 
-2x+8 = x-7
-3x = -15
x = 5
y = 5 - 7 = -2; Ответ: (5 ; -2)

б)
-49x = -42x+3
-7x = 3
x = -3/7
y = -49 * (-3/7) = 21; Ответ: (-3/7; 21)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений, составленную из уравнений данных прямых.

а) Прямые у= -2х + 8 и у = х - 7

Составим систему уравнений:

у = -2х + 8 ...(1) у = х - 7 ...(2)

Для решения этой системы уравнений, можно приравнять правые части уравнений (1) и (2):

-2х + 8 = х - 7

Перенесем все слагаемые с x в одну часть уравнения:

-2х - х = -7 - 8

-3х = -15

Теперь разделим обе части уравнения на -3:

х = -15 / -3

х = 5

Теперь, подставим найденное значение x в любое из уравнений и найдем соответствующее значение y. Давайте подставим значение x = 5 в уравнение (2):

у = 5 - 7

у = -2

Таким образом, точка пересечения прямых у= -2х + 8 и у = х - 7 имеет координаты (5, -2).

б) Прямые у= -49х и у = -42х + 3

Составим систему уравнений:

у = -49х ...(3) у = -42х + 3 ...(4)

Для решения этой системы уравнений, можно приравнять правые части уравнений (3) и (4):

-49х = -42х + 3

Перенесем все слагаемые с x в одну часть уравнения:

-49х + 42х = 3

-7х = 3

Теперь разделим обе части уравнения на -7:

х = 3 / -7

х = -3/7

Теперь, подставим найденное значение x в любое из уравнений и найдем соответствующее значение y. Давайте подставим значение x = -3/7 в уравнение (3):

у = -49 * (-3/7)

у = 21

Таким образом, точка пересечения прямых у= -49х и у = -42х + 3 имеет координаты (-3/7, 21).