Question

В1. Некто задумал число от 1 до 10. Вы должны угадать его с трех попыток. б) Сколько вам нужно попыток, чтобы шансы были больше 1/2 ?

Answer 1

Сначала называем 5, он говорит "больше" или "меньше".
Если он сказал "меньше", называем 3. Ответ опять "больше" или "меньше".
Если "больше", то ясно, что ответ 4.
Если "меньше", то вероятность равна 1/2 - число 1 или 2.
Третьим вопросом мы это узнаем.
Тоже самое, если на 1 вопрос был ответ "больше".
Только тогда вместо 3 называем 8.
Если ответ на это "меньше", то ответ 6 или 7.
Если "больше" - ответ 9 или 10.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим все возможные варианты. У нас есть 10 чисел от 1 до 10, и мы должны угадать одно из них с трех попыток. Сколько попыток нам нужно, чтобы увеличить шансы на успех до более чем 1/2?

Варианты угадывания

Посмотрим на вероятности угадывания числа при разном количестве попыток:

- Если у нас есть только одна попытка, то вероятность угадать число будет 1/10, так как у нас есть 10 возможных чисел. - Если у нас есть две попытки, то вероятность угадывания числа будет 2/10 или 1/5. - Если у нас есть три попытки, то вероятность угадывания числа будет 3/10 или 3/10.

Увеличение шансов до более чем 1/2

Теперь давайте посмотрим, сколько попыток нам нужно, чтобы увеличить вероятность угадывания числа до более чем 1/2.

- Если у нас есть четыре попытки, то вероятность угадывания числа будет 4/10 или 2/5. - Если у нас есть пять попыток, то вероятность угадывания числа будет 5/10 или 1/2.

Таким образом, нам понадобится пять попыток, чтобы увеличить шансы на успех до более чем 1/2. Каждая дополнительная попытка увеличивает вероятность угадывания числа на 1/10.

Ответ

Чтобы увеличить шансы на успех до более чем 1/2, вам понадобится пять попыток.