Question

√12-2√27+75= решите пожалуйста 3√2(5√2-√32) решите(4-5√2)в квадрате (√7-2√3)(√7+2√3)=

Answer 1

$\sqrt{12}-2\sqrt{27}+75=\sqrt{4\cdot3}-2\sqrt{9\cdot3}+75=2\sqrt{3}-6\sqrt{3}+75=75-4\sqrt{3}$

====================================================================$3\sqrt{2}(5\sqrt{2}-\sqrt{32})=\sqrt{18}(\sqrt{50}-\sqrt{32})=\sqrt{18\cdot50}-\sqrt{18\cdot32}=\sqrt{900}-\sqrt{576}=30-24=6$

====================================================================

$(4-5\sqrt{2})^{2}=4^{2}-2\cdot4\cdot5\sqrt{2}+(-5\sqrt{2})^{2}=16-40\sqrt{2}+(-\sqrt{25\cdot2})^{2}=16-40\sqrt{2}+(-\sqrt{50})^{2}=16-40\sqrt{2}+50=66-40\sqrt{2}$

====================================================================

$(\sqrt{7}-2\sqrt{3})(\sqrt{7}+2\sqrt{3})=\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}-2\sqrt{3}\cdot2\sqrt{3}=(\sqrt{7})^{2}-(2\sqrt{3})^{2}=(\sqrt{7})^{2}-(\sqrt{12})^{2}=7-12=-5$

Answer 2

√12-2√27+75=√4*3-2√3*9+75=2√3-6√3+75=75-4√3

3√2(5√2-√32)=30-3√32*2=30-3√64=30-24=6

(√7-2√3)(√7+2√3)=7+2√3*7-2√3*7-12=7-12=-5

(4-5√2)^2=4^2-2*4*5√2+(-5√2)^2=16-40√2+50=66-40√2

Answer 3

Давайте разберемся с этим математическим выражением поэтапно.

1. Решим первую часть выражения: √12 - 2√27 + 75. - √12 = √(4 * 3) = 2√3 - √27 = √(9 * 3) = 3√3

Подставляем эти значения обратно в исходное выражение: 2√3 - 2 * 3√3 + 75 = 2√3 - 6√3 + 75 = -4√3 + 75.

2. Решим вторую часть выражения: 3√2(5√2 - √32). - √32 = √(16 * 2) = 4√2

Подставляем это значение обратно в исходное выражение: 3√2(5√2 - 4√2) = 3√2 * √2 = 3 * 2 = 6.

3. Решим третью часть выражения: (4 - 5√2) в квадрате. (4 - 5√2) в квадрате = (4 - 5√2) * (4 - 5√2) Применим правило раскрытия скобок: (4 - 5√2) * (4 - 5√2) = 16 - 20√2 - 20√2 + 25 * 2 = 16 - 40√2 + 50 = 66 - 40√2.

4. Решим четвертую часть выражения: (√7 - 2√3)(√7 + 2√3). Применим правило разности квадратов: (√7 - 2√3)(√7 + 2√3) = (√7)^2 - (2√3)^2 = 7 - 4 * 3 = 7 - 12 = -5.

Теперь объединим все найденные значения: -4√3 + 75 + 6 + 66 - 40√2 - 5.

Упростим выражение: -4√3 - 40√2 + 75 + 6 + 66 - 5 = -4√3 - 40√2 + 146.

Таким образом, окончательный ответ на данное математическое выражение равен -4√3 - 40√2 + 146.