Question

x^{2} -3х-14 делёное на х-2 равняется 0

Answer 1

 x^{2} -3х-14 делёное на х-2 равняется 0
одх x<>2
D=9+56=65
x^2-3x-14=0
x12=(3+-√65)/2

Answer 2

Для решения уравнения \( \frac{x^2 - 3x - 14}{x - 2} = 0 \), нужно найти значения \( x \), при которых выражение в числителе равно нулю (так как деление на ноль невозможно).

1. Начнем с выражения в числителе: \[ x^2 - 3x - 14 = 0 \]

2. Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном случае у нас уравнение \( ax^2 + bx + c \), где \( a = 1 \), \( b = -3 \), и \( c = -14 \).

Подставим значения в формулу и найдем корни: \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-14)}}{2(1)} \] \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 56}}{2} \] \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{2} \]

Таким образом, у нас два корня: \[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{65}}{2} \] \[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{65}}{2} \]

3. Теперь проверим, при каких значениях \( x \) в знаменателе (\( x - 2 \)) у нас также получается ноль.

Уравнение для знаменателя: \( x - 2 = 0 \). Решим его: \[ x = 2 \]

Таким образом, \( x \) не может быть равным 2, так как это приведет к делению на ноль.

Итак, у уравнения \( \frac{x^2 - 3x - 14}{x - 2} = 0 \) два корня: \[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{65}}{2} \] \[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{65}}{2} \]

Заметим, что при \( x = 2 \) знаменатель обращается в ноль, поэтому это значение не подходит для уравнения.