Question

Впешите в скобки пропущенные одночлены так чтобы получилось тождество (...)^2х(...)^3=-8х^5у^6z^9

Answer 1

$-8x^5y^6z^9=(xy^3)^2\cdot (-2xz^3)^3$

Answer 2

Для того чтобы решить это тождество, мы должны умножить два одночлена, так что коэффициенты и показатели степеней согласуются.

Исходное тождество выглядит следующим образом:

(...)^(2х) * (...)^(3) = -8х^5y^6z^9

Давайте разберемся с каждым членом по отдельности и заполним пропущенные одночлены.

Член 1: (...)^(2х)

Мы имеем показатель степени 2х. Чтобы получить этот показатель степени, мы должны умножить показатель степени члена (...) на 2х. Таким образом, одночлен будет выглядеть следующим образом: (...)^(2х).

Член 2: (...)^(3)

У этого члена показатель степени равен 3.

Результат: -8х^5y^6z^9

Исходное тождество утверждает, что произведение этих двух членов равно -8х^5y^6z^9.

Теперь нам нужно заполнить пропущенные одночлены. Для этого нам необходимо учесть, что умножение членов ведет к сложению показателей степеней и умножению коэффициентов.

Мы знаем, что показатель степени x умножается на 2, поэтому пропущенный одночлен будет х^2.

Также у нас есть показатель степени y, который равен 6, и показатель степени z, который равен 9. Поэтому пропущенные одночлены будут y^3 и z^6 соответственно.

Теперь, когда мы заполнили пропущенные одночлены, исходное тождество выглядит следующим образом:

(...)^(2х) * (...)^(3) = -8х^2y^3z^6 * -8х^5y^6z^9

Теперь мы можем умножить оба члена и получить результат:

(...)^(2х + 3) = -8^3 * х^(2 + 5) * y^(3 + 6) * z^(6 + 9)

Итак, решение исходного тождества будет:

(...)^(2х + 3) = -512х^7y^9z^15