Question

Функция задана формулой y = - 6x+14 Определить: а) значение у, если х=0,5 б)значение х, при котором у=2 в)проходит ли график функции через точку А (- 5;44)?

Answer 1

А)у(0.5)=-3+14=11
х(2)
б)2=-6х+14
х=2
в)44=30+14=44
Точка принадлежит графику

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по порядку, используя данную функцию \(y = -6x + 14\):

а) Найти значение \(y\), если \(x = 0,5\):

Подставим \(x = 0,5\) в формулу:

\[y = -6 \cdot 0,5 + 14\]

Вычислим это:

\[y = -3 + 14\]

\[y = 11\]

Таким образом, при \(x = 0,5\), значение функции \(y\) равно 11.

б) Найти значение \(x\), при котором \(y = 2\):

Подставим \(y = 2\) в формулу и решим уравнение относительно \(x\):

\[2 = -6x + 14\]

Выразим \(x\):

\[6x = 14 - 2\]

\[6x = 12\]

\[x = 2\]

Таким образом, при \(y = 2\), значение \(x\) равно 2.

в) Проверить, проходит ли график функции через точку \(A(-5;44)\):

Подставим \(x = -5\) в формулу и проверим, соответствует ли полученное значение \(y\) заданному:

\[y = -6 \cdot (-5) + 14\]

\[y = 30 + 14\]

\[y = 44\]

Таким образом, при \(x = -5\), значение функции \(y\) действительно равно 44. Таким образом, график функции проходит через точку \(A(-5;44)\).