Question

Числитель дроби на 2 больше ее знаменателя . Если сложить эту дробь с обратной дробью, то получится число 74/35. Найдите исходную дробь

Answer 1

(x+2)/x+x/(x+2)=74/35
(x^2+4x+4+x^2)/(x^2+2x)=74/35
x^2+2x=35
x^2+2x-35=0
D=4+4*35=4*36=144
x1= -7
x2= 5
Ответ: -5/-7 и 7/5

Answer 2

$\frac{7}{5}$

См. прикрепленный файл

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть исходная дробь будет представлена как x/y, где x - числитель, y - знаменатель.

Условие гласит, что числитель дроби на 2 больше ее знаменателя, то есть x = y + 2.

Также, условие говорит нам, что если мы сложим эту дробь с обратной дробью, то получится число 74/35. Обратная дробь будет иметь вид y/x.

Поэтому, мы можем записать уравнение:

x/y + y/x = 74/35

Чтобы избавиться от знаменателей, мы можем перемножить обе части уравнения на xy:

x^2 + y^2 = (74/35) * xy

Теперь нам известно, что x = y + 2, поэтому мы можем подставить это выражение в уравнение:

(y + 2)^2 + y^2 = (74/35) * (y + 2) * y

Раскроем скобки и упростим уравнение:

y^2 + 4y + 4 + y^2 = (74/35) * (y^2 + 2y)

2y^2 + 4y + 4 = (74/35) * y^2 + (148/35) * y

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

2y^2 + 4y + 4 - (74/35) * y^2 - (148/35) * y = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить.

Решим его с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта.