Question

В равнобедренном треугольнике авс высота вd - 16 см основание АС - 24 найдите длину боковой стороны

Answer 1

Ответ: 20

Объяснение:

АD = AC : 2 = 12

По Пифагору:

АВ2 = ВD2 + АD2

АВ2 = 256 + 144

АВ2 = 400

АВ = 20

Answer 2

Для решения задачи нам дано, что в равнобедренном треугольнике АВС высота ВD равна 16 см, а основание АС равно 24 см. Нам нужно найти длину боковой стороны.

Решение:

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, делит основание на две равные части. Таким образом, сторона АВ равна стороне СВ.

Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны АВ: AB^2 = AC^2 - BC^2

Заметим, что треугольник АВС является прямоугольным треугольником, так как высота ВD является перпендикуляром к основанию АС.

Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC: AC^2 = AB^2 + BC^2

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений: 1. AB^2 = AC^2 - BC^2 2. AC^2 = AB^2 + BC^2

Решение:

1. Подставим значение высоты ВD в уравнение AB^2 = AC^2 - BC^2: AB^2 = AC^2 - 16^2

2. Подставим значение основания АС в уравнение AC^2 = AB^2 + BC^2: AC^2 = AB^2 + BC^2 = AB^2 + AB^2 = 2 * AB^2

3. Подставим значение основания АС в уравнение AC^2 = 2 * AB^2: AC^2 = 2 * AB^2 = 2 * (AC^2 - 16^2)

4. Раскроем скобки: AC^2 = 2 * AC^2 - 2 * 16^2

5. Перенесем все члены с AC^2 на одну сторону уравнения: 0 = AC^2 - 2 * AC^2 + 2 * 16^2

6. Упростим уравнение: 0 = -AC^2 + 2 * 16^2

7. Решим полученное уравнение: AC^2 = 2 * 16^2 AC^2 = 2 * 256 AC^2 = 512

AC = sqrt(512) AC ≈ 22.63

Таким образом, длина боковой стороны треугольника АВС составляет примерно 22.63 см.

Ответ: 22.63 см.