Question

Из двух сел, расстояние между которыми равно 50 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 часа. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них потратил на весь путь из одного села во второе на 1 ч 40 мин меньше, чем другой.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся следующим методом.

Обозначим скорость первого велосипедиста через \(V_1\) и скорость второго велосипедиста через \(V_2\). Также обозначим время движения первого велосипедиста через \(T_1\) и время движения второго велосипедиста через \(T_2\).

Мы знаем, что расстояние между селами равно 50 км, и встреча произошла через 2 часа. Мы можем записать уравнение для расстояния:

\[ D = V_1 \cdot T_1 \] \[ D = V_2 \cdot T_2 \]

Также известно, что один из велосипедистов потратил на весь путь на 1 час 40 минут меньше, чем другой. Это можно выразить следующим образом:

\[ T_1 = T_2 - 1.67 \] (1 час 40 минут в часах)

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Сначала найдем \(T_2\):

\[ D = V_2 \cdot T_2 \]

Подставим выражение для \(T_1\) из уравнения (1) в это уравнение:

\[ D = V_2 \cdot (T_2 - 1.67) \]

Теперь найдем \(T_1\):

\[ D = V_1 \cdot T_1 \]

Подставим выражение для \(T_1\) из уравнения (1) в это уравнение:

\[ D = V_1 \cdot (T_2 - 1.67) \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(V_1\) и \(V_2\)), и мы можем их решить. Решив эту систему уравнений, найдем значения скоростей каждого велосипедиста.