Question

В треугольнике АВС уголл С =90 градусов, угол А =60 градусов , АВ =34 см . Найдите АС ​

Answer 1

Ответ:

17

Объяснение:

1. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет который в 2 раза меньше гипотенузы следовательно 34:2=17

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике. В данном случае у нас есть угол С = 90 градусов, угол А = 60 градусов и известна сторона AB = 34 см.

1. Найдем угол B, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов: Угол B = 180 - угол A - угол C Угол B = 180 - 60 - 90 = 30 градусов.

2. Теперь мы можем использовать тангенс угла B: \[\tan(B) = \frac{BC}{AB}.\]

3. Подставим известные значения: \[\tan(30^\circ) = \frac{BC}{34}.\]

4. Найдем значение тангенса 30 градусов (значение тангенса 30 градусов равно \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)): \[\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{BC}{34}.\]

5. Теперь найдем BC: \[BC = \frac{\sqrt{3}}{3} \times 34.\]

Вычислив это выражение, мы получим длину стороны BC.

\[BC = \frac{\sqrt{3}}{3} \times 34 \approx \frac{34\sqrt{3}}{3}.\]

Таким образом, длина стороны BC приблизительно равна \(\frac{34\sqrt{3}}{3}\) см.

Также, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник:

\[AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}.\]

Подставим значения:

\[AC = \sqrt{34^2 + \left(\frac{34\sqrt{3}}{3}\right)^2}.\]

Это также даст вам длину стороны AC.