Question

Дана функция F(x)=x^2 при каких значениях аргумента выполняется условие f(x+ 1)=f(x+ 4) подробно пожалуйста прошу

Answer 1

Пишите, если что не так

Answer 2

Функция F(x) = x^2 задана квадратичным выражением. Чтобы найти значения аргумента x, при которых выполняется условие f(x+1) = f(x+4), мы должны подставить соответствующие значения и проверить равенство.

Поиск значений аргумента x:

1. Подставим x+1 вместо x в функцию F(x): F(x+1) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1. 2. Подставим x+4 вместо x в функцию F(x): F(x+4) = (x+4)^2 = x^2 + 8x + 16.

Теперь у нас есть два выражения: F(x+1) = x^2 + 2x + 1 и F(x+4) = x^2 + 8x + 16. Чтобы найти значения аргумента x, при которых выполняется условие f(x+1) = f(x+4), мы должны приравнять эти два выражения и решить полученное уравнение:

x^2 + 2x + 1 = x^2 + 8x + 16.

Вычитаем x^2 из обеих частей уравнения и упрощаем:

2x + 1 = 8x + 16.

Вычитаем 2x из обеих частей уравнения и упрощаем:

1 = 6x + 16.

Вычитаем 16 из обеих частей уравнения и упрощаем:

-15 = 6x.

Делим обе части уравнения на 6 и упрощаем:

x = -15/6 = -2.5.

Таким образом, условие f(x+1) = f(x+4) выполняется при значении аргумента x = -2.5.