Question

найдите корень уравнения log4(-1-х)=2

Answer 1

log₄(-1-x)=2   ОДЗ: -1-х>0 , x<-1

 -1-x=4²

  -x=16+1

   x=-17

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения уравнения log4(-1-х)=2, нужно сначала привести его к виду, в котором можно избавиться от знака логарифма. Для этого, нужно воспользоваться свойством логарифма, которое гласит, что loga(b)=c тогда и только тогда, когда a^c=b. То есть, если основание логарифма и его значение равны, то аргумент логарифма равен основанию в степени значения. Применив это свойство к нашему уравнению, получим:

log4(-1-х)=2 <=> 4^2=-1-х

Теперь, нужно решить уравнение относительно х. Для этого, нужно перенести все слагаемые, содержащие х, в одну часть уравнения, а все остальные - в другую. Таким образом, получим:

-1-х=4^2 <=> -х=4^2+1 <=> х=-(4^2+1)

Осталось только подставить значение 4^2, которое равно 16, и получить ответ:

х=-(16+1) <=> х=-17

Ответ: х=-17.