Question

Решите уравнение : ( 3x+1)^2+(4x-3)×(4x+3)=5x(5x-2) Помогите срочно,умоляю

Answer 1

9х^2+6х+1+16х^2+12х-12х-9-25х^2+10х=0
16x-8=0
16x=8
x=0,5

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение.

Уравнение: (3x+1)^2+(4x-3)×(4x+3)=5x(5x-2)

Для решения этого уравнения, нам нужно сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Для этого мы можем использовать формулы квадрата суммы и разности, а также свойство дистрибутивности умножения:

(3x+1)^2+(4x-3)×(4x+3)=5x(5x-2)

(3x+1)^2 = (3x)^2 + 2×3x×1 + 1^2 = 9x^2 + 6x + 1

(4x-3)×(4x+3) = (4x)^2 - (3)^2 = 16x^2 - 9

5x(5x-2) = 5x×5x - 5x×2 = 25x^2 - 10x

Подставляем эти выражения в исходное уравнение и получаем:

9x^2 + 6x + 1 + 16x^2 - 9 = 25x^2 - 10x

Затем мы переносим все слагаемые в одну часть уравнения, меняя их знаки на противоположные:

9x^2 + 6x + 1 + 16x^2 - 9 - 25x^2 + 10x = 0

Складываем подобные слагаемые и получаем:

16x - 8 = 0

Далее мы решаем полученное уравнение относительно x, для этого мы делим обе части уравнения на 16 и получаем:

x - 0.5 = 0

x = 0.5

Это единственный корень уравнения.

Мы можем проверить правильность решения, подставив найденное значение x в исходное уравнение и убедившись, что обе части уравнения равны:

(3×0.5+1)^2+(4×0.5-3)×(4×0.5+3)=5×0.5(5×0.5-2)

(2.5)^2 + (-2)×(5) = 1.25×(0.5)

6.25 - 10 = 0.625 - 2.5

-3.75 = -3.75

Обе части уравнения равны, значит, решение верно.

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.