Question

Цена товара 5 раз снижалась на 2% по сравнению с предшествующей ценой. На сколько процентов снизилась цена товара по сравнению с первоначальной?

Answer 1

Ответ:

10 % процентов 5 раз по 2 процента 5 умножаем на 2

Объяснение:

10 % процентов 5 раз по 2 процента 5 умножаем на 2

Answer 2

Давайте рассмотрим пошагово, как изменяется цена товара:

1. Исходная цена товара обозначается как \( P_0 \). 2. После первого снижения цена становится \( P_1 = P_0 - 0.02 \cdot P_0 = P_0 \cdot (1 - 0.02) \). 3. После второго снижения цена становится \( P_2 = P_1 - 0.02 \cdot P_1 = P_1 \cdot (1 - 0.02) \). 4. Третье снижение приводит к цене \( P_3 = P_2 \cdot (1 - 0.02) \). 5. Четвертое снижение приводит к цене \( P_4 = P_3 \cdot (1 - 0.02) \). 6. Пятое снижение приводит к цене \( P_5 = P_4 \cdot (1 - 0.02) \).

Теперь, чтобы найти процент снижения относительно первоначальной цены, нужно выразить \( P_5 \) как процент от \( P_0 \):

\[ \text{Процент снижения} = \left(1 - \frac{P_5}{P_0}\right) \cdot 100\%. \]

Подставим значения:

\[ \text{Процент снижения} = \left(1 - \frac{P_4 \cdot (1 - 0.02)}{P_0}\right) \cdot 100\%. \]

Здесь \( P_4 \) выражается через \( P_3 \), \( P_3 \) через \( P_2 \), и так далее, до \( P_0 \).

Это довольно сложное выражение, но можно упростить его, если заметить, что все члены будут содержать множитель \( (1 - 0.02) \). Таким образом, можно вынести этот множитель за скобки и сократить его, упрощая выражение.