Question

разложите на множители x^2-x-y^2-y

Answer 1

$x^2 - x - y^2 - y = (x^2-y^2) - (x+y) = (x-y)(x+y) - (x+y) = (x+y)(x-y-1)$

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители. Имеем:

\[ x^2 - x - y^2 - y \]

Давайте произведем группировку по переменным:

\[ (x^2 - x) - (y^2 + y) \]

Теперь вынесем общие множители из каждой группы:

\[ x(x - 1) - y(y + 1) \]

Теперь можно факторизовать каждую группу:

\[ x(x - 1) \] и \[ -y(y + 1) \]

Таким образом, разложение данного выражения на множители:

\[ (x - y)(x + y - 1) \]