Question

Разложите на множители (a-b)^3+(a+b)^3; (n+3)^3-(n-3)^3. Буду презнательна

Answer 1

Ғе выходитплоашмлнуьанлвовлнабарсюмбомлопдьп

Answer 2

след. точно такой же) только 3 в кубе будет 27 и n^3

Answer 3

Давайте разложим выражения на множители по формуле суммы кубов и разности кубов.

Разложение выражения (a-b)^3 + (a+b)^3:

Используем формулу суммы кубов: (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3. Также, формула разности кубов: (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.

Теперь, подставим эти формулы в исходное выражение: (a-b)^3 + (a+b)^3 = (a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3) + (a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3).

Заметим, что в этом выражении множители -3a^2b и +3a^2b сокращаются, а также множители -b^3 и +b^3 сокращаются. Остаются только множители a^3 и a^3, которые можно сложить: (a-b)^3 + (a+b)^3 = 2a^3 + 2ab^2.

Таким образом, выражение (a-b)^3 + (a+b)^3 можно разложить на множители как 2a^3 + 2ab^2.

Разложение выражения (n+3)^3 - (n-3)^3:

Используем формулу суммы кубов: (n+3)^3 = n^3 + 3n^2*3 + 3n*3^2 + 3^3 и формулу разности кубов: (n-3)^3 = n^3 - 3n^2*3 + 3n*3^2 - 3^3.

Теперь, подставим эти формулы в исходное выражение: (n+3)^3 - (n-3)^3 = (n^3 + 3n^2*3 + 3n*3^2 + 3^3) - (n^3 - 3n^2*3 + 3n*3^2 - 3^3).

Заметим, что в этом выражении множители 3n^2*3 и -3n^2*3 сокращаются, а также множители 3n*3^2 и -3n*3^2 сокращаются. Остаются только множители n^3 и -n^3, которые можно вычесть: (n+3)^3 - (n-3)^3 = 6n^2*3 + 6n*3^2 + 6^3.

Таким образом, выражение (n+3)^3 - (n-3)^3 можно разложить на множители как 6n^2*3 + 6n*3^2 + 6^3.

Обратите внимание, что в обоих случаях мы использовали формулы суммы кубов и разности кубов для разложения выражений на множители.